(x2+1)(2x+1)9=a0+a1(x+2)+a2(x+2)2+…+a11(x+2)11,则a0+a1+a2+…+a11的值为试题及答案-单选题-云返教育

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(x²+1)(2x+1)⁹=a₀+a₁(x+2)+a₂(x+2)²+…+a₁₁(x+2)¹¹,则a₀+a₁+a₂+…+a₁₁的值为

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∵(x²+1)(2x+1)⁹=a₀+a₁(x+2)+a₂(x+2)²+…+a₁₁(x+2)¹¹,
∴令x=-1,得2×(-1)⁹=a₀+a₁+a₂+…+a₁₁,
即a₀+a₁+a₂+…+a₁₁=-2.
【方法技巧】求展开式中的系数和的方法
一般采用赋值法:即把式子看成某字母的函数,再结合所求系数式子的特点,分别令字母取一些常数0,1,-1等,便可求得系数和.

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选修2-3 苏教版单选题高中数学

(x2+1)(2x+1)9=a0+a1(x+2)+a2(x+2)2+…+a11(x+2)11,则a0+a1+a2+…+a11的值为试题及答案-单选题-云返教育

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