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  • 甲、乙、丙、丁四人参加一家公司的招聘面试，公司规定面试合格者可签约，甲、乙面试合格就签约，丙、丁面试都合格则一同签约，否则两人都不签约，设每人面试合格的概率都是23，且面试是否合格互不影响，求：（1）至少有三人面试合格的概率；（2）恰有两人签约的概率．试题及答案-解答题-云返教育

      • 试题详情

      甲、乙、丙、丁四人参加一家公司的招聘面试，公司规定面试合格者可签约，甲、乙面试合格就签约，丙、丁面试都合格则一同签约，否则两人都不签约，设每人面试合格的概率都是
      2
      3
      ，且面试是否合格互不影响，求：
      （1）至少有三人面试合格的概率；
      （2）恰有两人签约的概率．

      试题解答

      见解析
      解：（1）四个人都面试合格的概率为(
      2
      3
      )4=
      16
      81
      ，
      丙丁都面试合格而甲乙种只有一个面试合格的概率为       (
      2
      3
      )2（C
      1
      2
      ?
      2
      3
      ?
      1
      3
      ）=
      16
      81
      ，
      故至少有三人面试合格的概率为
      16
      81
      +
      16
      81
      =
      32
      81
      ．
      （2）恰有两人签约，说明只有甲乙签约，或者只有是丙丁签约．
      若只有甲乙签约，概率为      (
      2
      3
      )2（1-(
      2
      3
      )2）=
      20
      81
      ．
      若只有是丙丁签约，概率为      (
      2
      3
      )2×
      1
      3
      ×
      1
      3
      =
      4
      81
      ．
      故恰有两人签约的概率为
      20
      81
      +
      4
      81
      =
      8
      27
      ．
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      高三下册沪教版解答题高三数学

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