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  • 甲、乙两名射击运动员，甲命中10环的概率为12，乙命中10环的概率为p，若他们各射击两次，甲比乙命中10环次数多的概率恰好等于736，则p= ．试题及答案-填空题-云返教育

      • 试题详情

      甲、乙两名射击运动员，甲命中10环的概率为
      1
      2
      ，乙命中10环的概率为p，若他们各射击两次，甲比乙命中10环次数多的概率恰好等于
      7
      36
      ，则p=          ．

      试题解答

      2
      3
      解：分三种情况计算甲比乙命中10环次数多的概率．
      第一种，甲命中一次十环，乙命中0次十环，有C      21
      1
      2
      ×
      1
      2
      ×C20p0（1-p）2=
      1
      2
      (1-p)2
      第一种，甲命中两次十环，乙命中0次十环C      22(
      1
      2
      )2×C20p0（1-p）2=
      1
      4
      (1-p)2
      第一种，甲命中两次十环，乙命中0次一环      C
      2
      2
      (
      1
      2
      )2C21p（1-p）=
      1
      2
      p (1-p)
      ∴甲比乙命中10环次数多的概率为
      1
      2
      (1-p)2+
      1
      4
      (1-p)2+
      1
      2
      p (1-p) =
      7
      36

      ∴p=
      2
      3

      故答案为
      2
      3
      标签
      高三下册沪教版填空题高三数学

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