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有一电路如图，共有4个开关，若每个开关闭合的概率都是23，且互相独立，则电路被接通的概率是．试题及答案-填空题-云返教育

试题详情

有一电路如图，共有4个开关，若每个开关闭合的概率都是

2

3

，且互相独立，则电路被接通的概率是．

试题解答

76

81

解：由题意知，本题是一个相互独立事件同时发生的概率，
电路没有被接通，包括：①四个开关都开着，②或下边的2个都开着，而上边的2个中只有一个开着，
这2种情况是互斥的，每一种情况中的事件是相互独立的，
∴电路没有被接通的概率是 (

1

3

)⁴+(

1

3

)²?C

¹

₂

?

2

3

×

1

3

=

5

81

，
故电路被接通的概率是1-

5

81

=

76

81

，
故答案为

76

81

．

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高三下册沪教版填空题高三数学

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