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  • 如图所示，A，B是单位圆O上的点，C是单位圆与x轴正半轴的交点，A点的坐标为(12，√32)，△AOB为等边三角形，求点B的坐标及|BC|的值．试题及答案-解答题-云返教育

      • 试题详情

      如图所示，A，B是单位圆O上的点，C是单位圆与x轴正半轴的交点，A点的坐标为(
      1
      2
      ，
      √3
      2
      )，△AOB为等边三角形，求点B的坐标及|
      BC
      |的值．

      试题解答

      见解析
      解：由A(
      1
      2
      ，
      √3
      2
      )知∠AOC=
      π
      3
      ，而△AOB为等边三角形
      得∠BOC=
      2π
      3
      ，则B(cos
      2π
      3
      ，sin
      2π
      3
      )，即B(-
      1
      2
      ，
      √3
      2
      )，
      而C（1，0）所以
      BC
      =(
      3
      2
      ，-
      √3
      2
      )，
      则|
      BC
      |=
      √(
      3
      2
      )2+(-
      √3
      2
      )2
      =
      √3
      ．
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      高二上册沪教版解答题高二数学

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