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  • 在△AOB中，已知点O（0，0），A（0，5），B（4，3），OC=14OA，OD=12OB，AD与BC交于点M，求点M的坐标．试题及答案-解答题-云返教育

      • 试题详情

      在△AOB中，已知点O（0，0），A（0，5），B（4，3），
      OC
      =
      1
      4
      OA
      ，
      OD
      =
      1
      2
      OB
      ，AD与BC交于点M，求点M的坐标．

      试题解答

      见解析
      解：∵O（0，0），A（0，5），
      OC
      =
      1
      4
      OA
      ，
      ∴设点C（x      1，y1），可得（x1，y1）=
      1
      4
      （0，5），
      解之得x      1=0，y1=
      5
      4
      ，即C（0，
      5
      4
      ）
      同理，可得点D坐标为（2，
      3
      2
      ）
      由此可得直线AD方程为
      y-5
      3
      2
      -5
      =
      x-0
      2-0
      ，化简得y=-
      7
      4
      x+5…①
      同理，可得直线BC方程为y=
      7
      16
      x+
      5
      4
      …②
      联解①②，得x=
      12
      7
      ，y=2，
      即AD与BC交点M的坐标为（
      12
      7
      ，2）
      标签
      选修4-2北师大版解答题高中数学

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