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  • 空间四边形OABC中，OA=a，OB=b，OC=c，点M在OA上，且OM=2MA，N为BC的中点，则MN= ．试题及答案-填空题-云返教育

      • 试题详情

      空间四边形OABC中，
      OA
      =
      a
      ，
      OB
      =
      b
      ，
      OC
      =
      c
      ，点M在OA上，且OM=2MA，N为BC的中点，则
      MN
      =          ．

      试题解答

      -
      2
      3
      a
      +
      1
      2
      b
      +
      1
      2
      c
      解：画出图形，如图：
      ∵
      OA
      =
      a
      ，
      OB
      =
      b
      ，
      OC
      =
      c
      ，点M在OA上，
      且OM=2MA，N为BC的中点，
      ∴
      OM
      =
      2
      3
      OA
      =
      2
      3
      a
      ，
      ON
      =
      1
      2
      （
      OB
      +
      OC
      ）=
      1
      2
      b
      +
      1
      2
      c
      ，
      ∴
      MN
      =
      ON
      -
      OM
      =
      1
      2
      b
      +
      1
      2
      a
      -
      2
      3
      a
      ；
      故答案为：-
      2
      3
      a
      +
      1
      2
      b
      +
      1
      2
      c
      ．
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      必修4人教B版填空题高中数学

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