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  • 设a、b是两个不共线的非零向量（t∈R），记OA=a，OB=tb，OC=13(a+b)，那么当实数t为何值时，A、B、C三点共线？试题及答案-解答题-云返教育

      • 试题详情

      设a、b是两个不共线的非零向量（t∈R），记
      OA
      =a，
      OB
      =tb，
      OC
      =
      1
      3
      (a+b)，那么当实数t为何值时，A、B、C三点共线？

      试题解答

      见解析
      解：由 A、B、C三点共线，可知存在实数λ，使
      OC
      =λ
      OA
      +(1-λ)
      OB
      ，
      即
      1
      3
      (a+b)=λa+(1-λ)tb，即
      {
      λ=
      1
      3
      (1-λ)t =
      1
      3
      ，则 λ=
      1
      3
      ，实数t=
      1
      2
      ．
      标签
      必修4人教A版解答题高中数学

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