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  • 已知向量a，b满足|a|=1，|b|=2，|a-b|=2，求|a+b|．试题及答案-解答题-云返教育

      • 试题详情

      已知向量
      a
      ，
      b
      满足|
      a
      |=1，|
      b
      |=2，|
      a
      -
      b
      |=2，求|
      a
      +
      b
      |．

      试题解答

      见解析
      解：由题意可得(
      a
      -
      b
      )2=
      a
      2-2
      a
      ?
      b
      +
      b
      2=5-2
      a
      ?
      b
      =4，解得
      a
      ?
      b
      =
      1
      2
      ，
      故|
      a
      +
      b
      |=
      √(
      a
      +
      b
      )2
      =
      √
      a
      2+2
      a
      ?
      b
      +
      b
      2
      =
      √5+2×
      1
      2
      =
      √6
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