试题  
高中数学
小学

数学 语文 英语

初中

数学 语文 英语 物理 化学 生物 地理 历史 思品

高中

数学 语文 英语 物理 化学 生物 地理 历史 政治

  • 已知|a|=3，|b|=4求（1）|a-b|的范围；（2）若|2a-b|=12，求|a-b|的值．试题及答案-解答题-云返教育

      • 试题详情

      已知|
      a
      |=3，|
      b
      |=4
      求（1）|
      a
      -
      b
      |的范围；
      （2）若|2
      a
      -
      b
      |=12，求|
      a
      -
      b
      |的值．

      试题解答

      见解析
      解：（1）由题意可得
      a
      ?
      b
      =3×4×cosθ=12cosθ，其中θ是
      a
      与
      b
      的夹角，0≤θ≤π．
      ∴-12≤
      a
      ?
      b
      ≤12．
      由于      |
      a
      -
      b
      |2=
      a
      2+
      b
      2-2
      a
      ?
      b
      =25-24cosθ，∴1≤|
      a
      -
      b
      |2≤49，∴1≤|
      a
      -
      b
      |≤7，
      即|
      a
      -
      b
      |的范围为[1，7]．
      （2）∵|2
      a
      -
      b
      |=12，∴平方可得 4a2-4
      a
      ?
      b
      +
      b
      2=144，∴
      a
      ?
      b
      =-23．
      ∴      (
      a
      -
      b
      )2=a2-2
      a
      ?
      b
      +
      b
      2=9+46+16=71，
      故|
      a
      -
      b
      |=
      √71
      ．
      标签
      必修4人教A版解答题高中数学

    向量的模相关试题

    MBTS ©2010-2016 edu.why8.cn