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  • 若A、B、C、D是平面内任意四点，给出下列式子：①AB+CD=BC+DA；②AC+BD=BC+AD；③AC-BD=DC+AB．其中正确的有（ ）试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      若A、B、C、D是平面内任意四点，给出下列式子：①
      AB
      +
      CD
      =
      BC
      +
      DA
      ；②
      AC
      +
      BD
      =
      BC
      +
      AD
      ；③
      AC
      -
      BD
      =
      DC
      +
      AB
      ．其中正确的有（　　）

      试题解答

      C
      解：①式的等价式是
      AB
      -
      DA
      =
      BC
      -
      CD
      ，左边=
      AB
      +
      AD
      ，右边=
      B C
      +
      DC
      ，不一定相等；
      ②式的等价式是
      AC
      -
      AD
      =
      BC
      -
      BD
      ，即
      DC
      =
      DC
      成立；
      ③式的等价式是
      AC
      =
      BD
      +
      DC
      +
      AB
      =
      AC
      成立．
      综上可知正确的是②③．
      故选C．
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      必修4人教A版单选题高中数学

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