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  • 等比数列{an}中，已知a2=4，a5=32．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若a3，a5分别为等差数列{bn}的第3项和第5项，试求数列{bn}的通项公式及前n项和Sn．试题及答案-解答题-云返教育

      • 试题详情

      等比数列{an}中，已知a2=4，a5=32．
      （Ⅰ）求数列{a      n}的通项公式；
      （Ⅱ）若a      3，a5分别为等差数列{bn}的第3项和第5项，试求数列{bn}的通项公式及前n项和Sn．

      试题解答

      见解析
      解：（1）设等比数列{an}的公比为q，
      则q      3=
      a5
      a2
      =
      32
      4
      =8，解得q=2
      ∴a      n=a2qn-2=4×2n-2=2n；
      （2）由（1）知a      3=8，a5=32，
      ∴b      3=8，b5=32，
      ∴等差数列{b      n}的公差d=
      b5-b3
      5-3
      =
      32-8
      2
      =12，
      ∴b      n=b3+（n-3）d=8+12（n-3）=12n-28，
      ∴b      1=12-28=-16，
      ∴S      n=nb1+
      n(n-1)
      2
      d=-16n+
      n(n-1)
      2
      ×12=6n2-22n
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      必修5苏教版解答题高中数学

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