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年级：: 全部; 初一; 初二; 初三

年级：: 全部; 高一; 高二; 高三

年份：: 全部; 2017; 2016; 2015; 2014; 2013; 2012; 2011; 2010-2007; 2000-2006

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设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a3=12，S15＞0，S16＜0，（1）求公差d的取值范围；（2）指出S1，S2，…，Sn中哪一个最大？说明理由．试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₃=12，S₁₅＞0，S₁₆＜0，
（1）求公差d的取值范围；
（2）指出S₁，S₂，…，S_n中哪一个最大？说明理由．

试题解答

见解析

解：（1）因为S₁₅＞0，S₁₆＜0，
所以15a₁+

15×14

2

d＞0，16a₁+

16×15

2

d＜0，
又因为a₃=12，
所以a₁+2d=12，即a₁=12-2d，
代入上两式得到-

12

5

＜d＜-

24

11

，
（2）因为S₁₅＞0，S₁₆＜0，
所以

15(a₁+a₁₅)

2

＞0，

16(a₁+a₁₆)

2

＞0，
所以15a₈＞0，8（a₈+a₉）＜0，
所以a₈＞0，a₈+a₉＜0，
所以a₉＜0
所以S₈最大．…（12分）

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必修5 苏教版解答题高中数学

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