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  • 已知数列{an}满足a1=1，an+an+1=(13)n(n∈N*)，Sn=a1+3?a2+32?a3+…+3n-1?an，则4Sn-3nan= ．试题及答案-填空题-云返教育

      • 试题详情

      已知数列{an}满足a1=1，an+an+1=(
      1
      3
      )n(n∈N*)，Sn=a1+3?a2+32?a3+…+3n-1?an，则4Sn-3nan=          ．

      试题解答

      n
      解：由Sn=a1+3?a2+32?a3+…+3n-1?an，
      所以3S      n=3a1+32?a2+33?a3+…+3n?an，
      相加4Sn=a      1+3（a1+a2）+…+3n-1?（an-1+an）+3n?an，
      所以4S      n-3nan=1+3(
      1
      3
      )1+32(
      1
      3
      )2+…+3n-1?(
      1
      3
      )n-1=n．
      故答案为n．
      标签
      必修5人教B版填空题高中数学

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