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等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S1，S3，S2成等差数列．(1)求{an}的公比q；(2)若a1－a3＝3，求Sn.试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

等比数列{a_n}的前n项和为S_n，已知S₁，S₃，S₂成等差数列．
(1)求{a_n}的公比q；
(2)若a₁－a₃＝3，求S_n.

试题解答

见解析

(1)∵S₁，S₃，S₂成等差数列，
∴2S₃＝S₁＋S₂，即2(a₁＋a₂＋a₃)＝a₁＋a₁＋a₂，∴2a₃＝－a₂，∴q＝

.
(2)a₃＝a₁q²＝

a₁，∴a₁－

a₁＝3，∴a₁＝4，∴S_n＝

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