• 数列{an},{bn}都是等差数列,且a1=5,b1=-1,它们的前n项和分别为Sn和Tn,且存在n1使Sn+Tn=0,则an1+bn1= .试题及答案-填空题-云返教育

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      数列{an},{bn}都是等差数列,且a1=5,b1=-1,它们的前n项和分别为Sn和Tn,且存在n1使Sn+Tn=0,则an1+bn1=         

      试题解答


      -4
      解:设{an}的公差为d1,},{bn}的公差为d2,由Sn+Tn=0得5n+
      n(n-1)
      2
      ×d1+(-n)+
      n(n-1)
      2
      ×d2=0,化简整理得4n+
      n(n-1)
      2
      (d1+d2)=0,
      得4+
      (n-1)
      2
      (d1+d2)=0,∴4+
      (n1-1)
      2
      (d1+d2)=0,得(n1-1)(d1+d2)=-8..又an1+bn1=5+( n1-1)d1+(-1)+(n1-1)d2=4+(-8)=-4.
      故答案为:-4.
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