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  • 若等差数列{an}的前n项和为Sn，且an-3=10（n＞7），S7=14，Sn=72，则n= ．试题及答案-填空题-云返教育

      • 试题详情

      若等差数列{an}的前n项和为Sn，且an-3=10（n＞7），S7=14，Sn=72，则n=          ．

      试题解答

      12
      解：设公差为d，
      由题意得：a      n-3=a1+（n-4）d=10①，
      S      7=
      7(a1+a7)
      2
      =
      7(2a1+6d)
      2
      =7（a1+3d）=14②，
      S      n=
      n(a1+an)
      2
      =
      n[2a1+(n-1)d]
      2
      =72③，
      联立①②③，解得：a      1=-
      14
      5
      ，d=
      8
      5
      ，n=12，
      则n=12．
      故答案为：12
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      必修5苏教版填空题高中数学

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