（附加题）一个数列中的数均为奇数时，称之为“奇数数列”．我们给定以下法则来构造一个奇数数列{an}，对于任意正整数n，当n为奇数时，an=n；当n为偶数时，an=an2．（1）试写出该数列的前6 项；（2）研究发现，该数列中的每一个奇数都会重复出现，那么第10个5是该数列的第几项？试题及答案-解答题-云返教育

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（附加题）一个数列中的数均为奇数时，称之为“奇数数列”．我们给定以下法则来构造一个奇数数列{a_n}，对于任意正整数n，当n为奇数时，a_n=n；当n为偶数时，a_n=a_n
2．
（1）试写出该数列的前6 项；
（2）研究发现，该数列中的每一个奇数都会重复出现，那么第10个5是该数列的第几项？

试题解答

见解析

解：（1）根据题意可知a_n=

{

n，n为奇数时

a_n
2，n为偶数时

(n∈N^*)
由此得：该数列的前6 项分别为1，1，3，1，5，3
（2）这个数列各项的值分别为1，1，3，1，5，3，7，1，9，5，11，3…
仔细观察发现a₅=5，a₁₀=5，a₂₀=5，a₄₀=5…
即项的值为5时，下角码是首项为5，公比为2的等比数列．
所以第10个5是该数列的第5×2^10-1=2560项．
第10个5是该数列的第2560项

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