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  • 已知数列{an}的各项均为正整数，对于n=1，2，3，…，有an+1={3an+5，an为奇数an2k，an为偶数，其中k为使an+1为奇数的正整数，则当a1=11时，a100= ．试题及答案-填空题-云返教育

      • 试题详情

      已知数列{an}的各项均为正整数，对于n=1，2，3，…，有an+1=
      {
      3an+5，an为奇数
      an
      2k
      ，an为偶数，其中k为使an+1为奇数的正整数
      ，则当a1=11时，a100=          ．

      试题解答

      62
      解：由题设知，a1=11，
      a      2=3×11+5=38，
      a3=
      38
      2
      =19，
      a      4=3×19+5=62，
      a5=
      62
      2
      =31，
      a      6=3×31+5=98，
      a7=
      98
      2
      =49，
      a      8=3×49+5=152，
      a9=
      152
      23
      =19，
      ∴{a      n}从第3项开始是周期为6的周期数列，
      ∴a      100=a3+（6×16+1）=a4=62．
      故答案为62．
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      必修5人教A版填空题高中数学

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