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  • 数列1，12，21，13，22，31，14，23，32，41，…，则89是该数列的第 项．试题及答案-填空题-云返教育

      • 试题详情

      数列1，
      1
      2
      ，
      2
      1
      ，
      1
      3
      ，
      2
      2
      ，
      3
      1
      ，
      1
      4
      ，
      2
      3
      ，
      3
      2
      ，
      4
      1
      ，…，则
      8
      9
      是该数列的第          项．

      试题解答

      128
      解：观察数列1，
      1
      2
      ，
      2
      1
      ，
      1
      3
      ，
      2
      2
      ，
      3
      1
      ，
      1
      4
      ，
      2
      3
      ，
      3
      2
      ，
      4
      1
      ，…，
      该数列中：分子、分母之和为2的有1项，为3的有2项，为4的有3项，为5的有4项，…，
      ∴分子、分母之和为16的有15项．
      而分子、分母之和为17的有16项，排列顺序为：
      1
      16
      ，
      2
      15
      ，
      3
      14
      ，
      4
      13
      ，…，
      15
      2
      ，
      16
      1
      ；其中
      8
      9
      是分子、分母之和为17的第8项；．
      故共有
      15+1
      2
      ×15+8=128项．
      故答案为128．
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