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年级：: 全部; 高一; 高二; 高三

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已知0＜x＜13，则x（1-3x）取最大值时x的值是．试题及答案-填空题-云返教育

试题详情

已知0＜x＜

1

3

，则x（1-3x）取最大值时x的值是．

试题解答

1

6

解：x（1-3x）可变形为

1

3

×3x（1-3x），
∵0＜x＜

1

3

，∴1-3x＞0
∴3x（1-3x）≤[

3x+(1-3x)

2

]²=

1

4

，∴

1

3

×3x（1-3x）≤

1

12

当且仅当3x=1-3x，即x=

1

6

时，等号成立，
∴x（1-3x）取最大值时x的值是

1

6

故答案为

1

6

标签

选修4-5 人教A版填空题高中数学

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