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  • 设幂函数f（x）=（a-1）xk（a∈R，k∈Q）的图象经过点(√2，2)．（1）求a，k的值；（2）求函数y=f(x)+1f(x)的最小值．试题及答案-解答题-云返教育

      • 试题详情

      设幂函数f（x）=（a-1）xk（a∈R，k∈Q）的图象经过点(
      √2
      ，2)．
      （1）求a，k的值；
      （2）求函数y=f(x)+
      1
      f(x)
      的最小值．

      试题解答

      见解析
      解：（1）由题意，得a-1=1?a=2；
      将点(
      √2
      ，2)代入f（x）=xm得(
      √2
      )m=2，所以m=2
      （2）由（1）知，f（x）=x      2，于是y=x2+
      1
      x2

      又      x2+
      1
      x2
      ≥2（当且仅当x2=1时取等号），
      即当x=±1时，函数y=x      2+
      1
      x2
      取得最小值为2．
      标签
      选修4-5人教A版解答题高中数学

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