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若关于x的不等式ax2-ax+1＞0对一切实数x恒成立，则实数a的取值范围是．试题及答案-填空题-云返教育

试题详情

若关于x的不等式ax²-ax+1＞0对一切实数x恒成立，则实数a的取值范围是．

试题解答

[0，4）

解：当a=0时，不等式即1＞0，满足条件．
当a≠0时，要使不等式ax²+ax+1＞0对一切x∈R恒成立，
需

{	a＞0 △=a²-4a＜0

，解得 0＜a＜4．
综上可得，实数a的取值范围是[0，4 ），
故答案为[0，4 ）．

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选修4-5 人教B版填空题高中数学

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