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解不等式（1）已知关于x的不等式(a＋b)x＋(2a－3b)，求关于x的不等式(a－3b)x＋(b－2a)>0的解集．（2）试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

解不等式
（1）已知关于x的不等式(a＋b)x＋(2a－3b)<0的解集为

，求关于x的不等式(a－3b)x＋(b－2a)>0的解集．
（2）

试题解答

见解析

本试题主要是考查了一元二次不等式的解集的求解问题，以及解集的逆用。
（1）根据不等式的解集。知道方程的两个根，运用韦达定理得到参数的值，进而求解。
（2）该试题是不等式组，然后分别求解一元二次不等式，求解交集得到结论。
解:（1）∵(a＋b)x＋(2a－3b)<0的解集为< span="">

，∴

于是a＝2b>0，b>0，不等式(a－3b)x＋(b－2a)>0，
即为－bx－3b>0，亦即－bx>3b，∴x<－3.
故所求不等式的解集为{x|x<－3}．
（2）

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选修4-5 人教B版解答题高中数学

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