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函数f（x）=x-x2+lnx+m的值恒不为零，则m的取值范围为．试题及答案-填空题-云返教育

试题详情

函数f（x）=x-x²+lnx+m的值恒不为零，则m的取值范围为．

试题解答

m＜0

解：函数的定义域为（0，+∞），由f^′(x)=-

(x-1)(2x+1)

x

=0可知函数在（0，1）上单调增，在（1，+∞）上单调减，从而函数在1处取得最大值，要使函数f（x）=x-x²+lnx+m的值恒不为零，则f（1）＜0，∴m＜0．
故答案为：m＜0．

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选修2-2 北师大版填空题高中数学

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