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函数f（x）=xcosx2在区间[0，4]上的零点个数为（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

函数f（x）=xcosx²在区间[0，4]上的零点个数为（　　）

试题解答

C

解：令f（x）=0，可得x=0或cosx²=0
∴x=0或x²=kπ+

π

2

，k∈Z
∵x∈[0，4]，则x²∈[0，16]，
∴k可取的值有0，1，2，3，4，
∴方程共有6个解
∴函数f（x）=xcosx²在区间[0，4]上的零点个数为6个
故选C

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