已知函数f（x）=x3+bx2-3x+1（b∈R），在x=x1和x=x2（x1＞x2）处都取得极值，则下列说法正确的是（）试题及答案-单选题-云返教育

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已知函数f（x）=x³+bx²-3x+1（b∈R），在x=x₁和x=x₂（x₁＞x₂）处都取得极值，则下列说法正确的是（　　）

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解：由于函数f（x）=x³+bx²-3x+1（b∈R），
则f′（x）=3x²+2bx-3（b∈R）
由于函数在x=x₁和x=x₂（x₁＞x₂）处都取得极值，
令f′（x）＞0，解得x＜x₁或x＞x₂；
令f′（x）＜0，解得x₁＜x＜x₂；
故f（x）在x=x₁处取得极大值，在x=x₂处取得极小值．
故选：C．

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选修1-1 北师大版单选题高中数学

已知函数f（x）=x3+bx2-3x+1（b∈R），在x=x1和x=x2（x1＞x2）处都取得极值，则下列说法正确的是（ ）试题及答案-单选题-云返教育

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