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  • 已知函数f（x）=-x3+ax2-x-1在（-∞，+∞）上是单调递减函数，则实数a的取值范围是（ ）试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知函数f（x）=-x3+ax2-x-1在（-∞，+∞）上是单调递减函数，则实数a的取值范围是（　　）

      试题解答

      B
      解：∵f（x）=-x3+ax2-x-1，
      ∴f'（x）=-3x      2+ax-1，
      要使函数f（x）在（-∞，+∞）上是单调递减函数，则f'（x）≤0恒成立，
      即f'（x）=-3x      2+ax-1≤0恒成立，
      ∴△=a      2-4（-3）?（-1）=a2-12≤0，
      解得-
      √3
      ≤a≤
      √3
      ，
      即实数a的取值范围是[-
      √3
      ，
      √3
      ]．
      故选：B．
      标签
      选修1-1北师大版单选题高中数学

    函数的单调性与导数的关系相关试题

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