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若函数f（x）在R上是一个可导函数，则f′（x）＞0在R上恒成立是f（x）在区间（-∞，+∞）内递增的（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

若函数f（x）在R上是一个可导函数，则f′（x）＞0在R上恒成立是f（x）在区间（-∞，+∞）内递增的（　　）

试题解答

A

解：若f′（x）＞0在R上恒成立
∴f（x）在区间（-∞，+∞）内递增
反之，f′（x）＞0在R上恒成立则
当f′（x）≥0在区间（-∞，+∞）内递增
∴f′（x）＞0在R上恒成立是f（x）在区间（-∞，+∞）内递增的充分不必要条件
故选A

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选修1-1 北师大版单选题高中数学

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