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  • f（x）=-23x3-ax2+2bx在[-1，2]上是增函数，则ba的范围是 ．试题及答案-填空题-云返教育

      • 试题详情

      f（x）=-
      2
      3
      x3-ax2+2bx在[-1，2]上是增函数，则
      b
      a
      的范围是          ．

      试题解答

      ∈（-∞，-1）∪（2，+∞）
      解：∵f(x)=-
      2
      3
      x3-ax2+2bx在[-1，2]上是增函数，
      ∴f′（x）=-2x      2-2ax+2b≥0在[-1，2]上恒成立
      ∴
      {
      f′(-1)=a+b-1≥0
      2a-b+4≤0

      画出不等式组表示的平面区域
      b
      a
      表示可行域中的（a，b）到原点的连线的斜率
      b
      a
      ∈（-∞，-1）∪（2，+∞）
      故答案为∈（-∞，-1）∪（2，+∞）
      标签
      选修1-1北师大版填空题高中数学

    函数的单调性与导数的关系相关试题

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