已知二次函数f（x）的导函数f′（x）=2x-9，且f（0）的值为整数，当x∈（4，5]时，f（x）的值为整数的个数有个．试题及答案-填空题-云返教育

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已知二次函数f（x）的导函数f′（x）=2x-9，且f（0）的值为整数，当x∈（4，5]时，f（x）的值为整数的个数有个．

试题解答

解：设f（x）=ax²+bx+c（a≠0），则f'（x）=2ax+b=2x-9，∴a=1，b=-9．
有f（x）=x²-9x+c=（x-4.5）²-4.5²+c，当x∈（4，5]时，
f（x）_max-f（x）_min=f（5）-f（4.5）=0.25，又f（5）=-20+c∈Z，故只有1个整数f（5）．
故答案为：1

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已知二次函数f（x）的导函数f′（x）=2x-9，且f（0）的值为整数，当x∈（4，5]时，f（x）的值为整数的个数有 个．试题及答案-填空题-云返教育

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导数的运算相关试题

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