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  • 已知点P在曲线y=13x3-x+23上移动，若经过点P的曲线的切线的倾斜角为α，则α的取值范围是 ．试题及答案-填空题-云返教育

      • 试题详情

      已知点P在曲线y=
      1
      3
      x3-x+
      2
      3
      上移动，若经过点P的曲线的切线的倾斜角为α，则α的取值范围是          ．

      试题解答

      [0，
      π
      2
      )∪[
      3π
      4
      ，π)
      解：∵y=
      1
      3
      x3-x+
      2
      3
      ，
      ∴y'=x      2-1
      ∴tanα=y'=x      2-1≥-1
      又∵α∈[0，π），
      ∴α∈[0，
      π
      2
      )∪[
      3π
      4
      ，π)
      故答案为：[0，
      π
      2
      )∪[
      3π
      4
      ，π)．
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      选修1-1人教A版填空题高中数学

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