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  • 已知f（x）是可导的函数，且limx→0f(x+2)-f(2)2x=-2，则曲线y=f（x）在点（2，2）处的切线的一般式方程是 ．试题及答案-填空题-云返教育

      • 试题详情

      已知f（x）是可导的函数，且limx→0
      f(x+2)-f(2)
      2x
      =-2，则曲线y=f（x）在点（2，2）处的切线的一般式方程是          ．

      试题解答

      4x+y-10=0
      解：∵limx→0
      f(x+2)-f(2)
      2x
      =-2，∴
      1
      2
      limx→0
      f(x+2)-f(2)
      x
      =-2
      limx→0
      f(x+2)-f(2)
      x
      =-4，∴f′（2）=-4
      ∴曲线y=f（x）在点（2，2）处的切线的斜率为-4，
      切线方程为y=-4x+10，化为一般式为4x+y-10=0
      故答案为4x+y-10=0
      标签
      选修1-1人教A版填空题高中数学

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