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路灯距地面为6m，一个身高为1.8m的人以0.8m/s的速度从路灯的正底下，沿某直线离开路灯，人影长度S（m）随人从路灯的正底下离开路灯的时间t（s）的变化而变化，那么人影长度的变化速度v为（m/s）．试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

路灯距地面为6m，一个身高为1.8m的人以0.8m/s的速度从路灯的正底下，沿某直线离开路灯，人影长度S（m）随人从路灯的正底下离开路灯的时间t（s）的变化而变化，那么人影长度的变化速度v为（m/s）．

试题解答

见解析

利用平行线分线段成比例定理，列出等式求出S；然后对t求导数即为人影长度的变化速度．

设人经过时间ts后到达点B，这时影长为AB=S，
如图由平几的知识可得

，

∴S=

t，
由导数的意义知人影长度的变化速度v=S′（t）=

（m/s）
故答案为：

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