若函数f（x）=x3-3x2+5-m最多有两个零点，则实数m的取值范围是．试题及答案-填空题-云返教育

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若函数f（x）=x³-3x²+5-m最多有两个零点，则实数m的取值范围是．

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m≥5或m≤1

解：求导函数可得f′（x）=3x²-6x=3x（x-2）
令f′（x）＞0，可得x＜0或x＞2；令f′（x）＜0，可得0＜x＜2；
∴函数的单调增区间是（-∞，0），（2，+∞），函数的单调减区间为（0，2）
∴函数在x=0处取得极大值f（0）=5-m，在x=2取得极小值f（2）=1-m
∴函数f（x）=x³-3x²+5-m最多有两个零点时，5-m≤0或1-m≥0
∴m≥5或m≤1
故答案为：m≥5或m≤1

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必修1 人教A版填空题高中数学

若函数f（x）=x3-3x2+5-m最多有两个零点，则实数m的取值范围是 ．试题及答案-填空题-云返教育

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函数的零点与方程根的关系相关试题

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