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方程x+lgx=3的解所在区间是（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

方程x+lgx=3的解所在区间是（　　）

试题解答

C

解：构建函数f（x）=x+lgx-3，函数的定义域为（0，+∞）
∵f′（x）=1+

1

xln10

＞0，∴函数在（0，+∞）上为单调增函数
∵f（2）=lg2-1＜0，f（3）=lg3＞0
∴方程x+lgx=3的解所在区间是（2，3）
故选C．

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