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  • 函数f（x）=ax2-2（a-3）x+a-2中，a为负整数，则使函数至少有一个整数零点的所有的a值的和为 ．试题及答案-填空题-云返教育

      • 试题详情

      函数f（x）=ax2-2（a-3）x+a-2中，a为负整数，则使函数至少有一个整数零点的所有的a值的和为          ．

      试题解答

      -14
      解：利用求根公式解得x=
      2(a-3)±
      √4(a-3)2-4a(a-2)
      2a
      =
      a-3±
      √9-4a
      a
      ，
      ∴x      1=1+
      -3+
      √9-4a
      a
      ，x2=1+
      -3-
      √9-4a
      a
      ，要使函数至少有一个整数零点，
      则
      -3+
      √9-4a
      a
      ，和
      -3-
      √9-4a
      a
      中至少一个为整数，
      因为a为负整数，经验证，当a=-4时，
      -3-
      √9-4a
      a
      =2，
      当a=-10时，
      -3-
      √9-4a
      a
      =1，故所有的a值的和为-14，
      故答案为：-14
      标签
      必修1人教A版填空题高中数学

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