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已知幂函数f（x）=xα的图象经过点A（）．（1）求实数α的值；（2）求证：f（x）在区间（0，+∞）内是减函数．试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

已知幂函数f（x）=x^α的图象经过点A（

）．
（1）求实数α的值；
（2）求证：f（x）在区间（0，+∞）内是减函数．

试题解答

见解析

（1）设幂函数的解析式为y=x^a，
又∵幂函数的图象经过点A（

，

）．
∴

=

^a，
解得a=-

（2）由（1）得

，
则

当x∈（0，+∞）时，y′＜0恒成立
故f（x）在区间（0，+∞）内是减函数．

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高一上册沪教版解答题高一数学

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