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设，则使幂函数y=xa为奇函数且在（0，+∞）上单调递增的a值的个数为试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

设

，则使幂函数y=x^a为奇函数且在（0，+∞）上单调递增的a值的个数为

试题解答

A

∵y=x^a在（0，+∞）上单调递增
∴a＞0
∴a的可能取值为

，

，1，2，3．
又∵y=x^a为奇函数
当a=

时，y=x

是奇函数；
当a=1时，y=x是奇函数；
当a=3时，y=x³是奇函数；
当a=

时，y=x

是非奇非偶函数不合题意；
当a=2时，y=x²是偶函数不是奇函数；
∴a=

或a=1或a=3
∴满足题意的a的值有3个
故选A．

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