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给出下列命题:①在区间(0,+∞)上,函数y=x-1,,y=(x-1)2,y=x3中有三个是增函数;②若logm3<logn3<0,则0<n<m<1;③若函数f(x)是奇函数,则f(x-1)的图象关于点A(1,0)对称;④若函数f(x)=3x-2x-3,则方程f(x)=0有2个实数根,其中正确命题的个数为试题及答案-单选题-云返教育
试题详情
给出下列命题:
①在区间(0,+∞)上,函数y=x
-1
,
,y=(x-1)
2
,y=x
3
中有三个是增函数;
②若log
m
3<log
n
3<0,则0<n<m<1;
③若函数f(x)是奇函数,则f(x-1)的图象关于点A(1,0)对称;
④若函数f(x)=3
x
-2x-3,则方程f(x)=0有2个实数根,
其中正确命题的个数为
试题解答
C
对①在(0,+∞)上,只有函数
,y=x
3
是增函数;∴①×;
根据对数函数的图象性质 0<m、n<1,且n<m,∴②√;
∵函数f(x)是奇函数,图象关于点O(0,0)对称,∴f(x-1)的图象关于点A(1,0)对称;③√;
∵函数y=3
x
与y=2x+3的图象有两个交点,∴方程f(x)=0有2个实数根,④√;
故选C
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幂函数图像及其与指数的关系
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