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已知幂函数y=f（x）的图象过点(2，12)，求出此函数的解析式，并判断并证明f（x）的奇偶性．试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

已知幂函数y=f（x）的图象过点(2，

1

2

)，求出此函数的解析式，并判断并证明f（x）的奇偶性．

试题解答

见解析

解：设f（x）=x^a将(2，

1

2

)代入得2^a=

1

2

（2分）
解方程得：a=-1，
∴f(x)=x^-1=

1

x

（4分）
定义域为{x|x≠0}（5分）
∵f(-x)=

1

-x

=-

1

x

=-f(x)，
∴f（x）为奇函数（8分）

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高一上册沪教版解答题高一数学

幂函数的概念、解析式、定义域、值域相关试题

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