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年级：: 全部; 初一; 初二; 初三

年级：: 全部; 高一; 高二; 高三

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已知实数a、b满足3a=10b，下列5个关系式：①0＜a＜b；②0＜b＜a；③a＜b＜0；④b＜a＜0；⑤a=b．其中不可能成立的关系有（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知实数a、b满足3^a=10^b，下列5个关系式：①0＜a＜b；②0＜b＜a；③a＜b＜0；④b＜a＜0；⑤a=b．其中不可能成立的关系有（　　）

试题解答

A

解：∵3^a=10^b两边取常用对数得，alg3=b，
又∵0＜lg3＜1，
（1）当a＞0，b＞0时，可知0＜b＜a，
（2）当a=b=0时，成立，
（3）当a＜0，b＜0时，可知a＜b＜0，
∴①④不对，
故选A

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