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若3x=4y=36，则= ．试题及答案-填空题-云返教育

试题详情

若3^x=4^y=36，则

= ．

试题解答

1

由指数式和对数式的关系可得x=log₃³⁶，y=log₄³⁶，∴

+

=2×log₃₆³+log₃₆⁴，再利用对数的运算
性质化简求值．

∵3^x=4^y=36，
∴x=log₃³⁶，y=log₄³⁶，
∴

+

=2×log₃₆³+log₃₆⁴=log₃₆⁹+log₃₆⁴=log₃₆³⁶=1，
故答案为 1．

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