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已知2x=0.618，且x∈[k，k+1]，k∈Z，则k= ．试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

已知2^x=0.618，且x∈[k，k+1]，k∈Z，则k= ．

试题解答

见解析

由题意，可先将指数式转化为对数式，表示出x，再由x∈[k，k+1]，k∈Z作出判断得出答案．

∵2^x=0.618，
∴x=log₂0.618，又

＜0.618＜1
∴x=log₂0.618∈（-1，0）
又x∈[k，k+1]，k∈Z
∴k=-1
故答案为-1

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