不等式2x2-2x-3＜(12)3x-3的解集为A，不等式log13(9-x2)＜log13(6-2x)的解集为B，不等式x2+ax+b＜0的解集为A∩B，那么直线ax+by+1=0的斜率是．试题及答案-填空题-云返教育

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不等式2^x²-2x-3＜(

)^3x-3的解集为A，不等式log_1
3(9-x²)＜log_1
3(6-2x)的解集为B，不等式x²+ax+b＜0的解集为A∩B，那么直线ax+by+1=0的斜率是．

解：由2^x²-2x-3＜(

)^3x-3=2^3-3x，可得x²-2x-3＜3-3x，整理得x²+x-6＜0，解得-3＜x＜2，即A=（-3，2）
由log_1
3(9-x²)＜log_1
3(6-2x)，可得

{	9-x²＞6-2x 6-2x＞0 9-x²＞0

解得x∈（-1，3），即B=（-1，3），
所以A∩B=（-1，2）
又不等式x²+ax+b＜0的解集为A∩B
∴-1，2是x²+ax+b=0的两根，即有-1+2=-a，-1×2=b
解得a=-1，b=-2
∴x+2y-1=0，它的斜率为-

故答案为-

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