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当x∈[-1，1]时函数f（x）=3x-2的值域是．试题及答案-填空题-云返教育

试题详情

当x∈[-1，1]时函数f（x）=3^x-2的值域是．

试题解答

由已知中函数f（x）=3^x-2的图象由指数函数的图象平移得到，故可以根据函数f（x）=3^x的单调性判断函数f（x）=3^x-2的单调性，进而求出当x∈[-1，1]时函数f（x）=3^x-2的值域．

∵???数f（x）=3^x的底数3＞1
∴函数f（x）=3^x在R上为增函数
∴函数f（x）=3^x-2在区间[-1，1]为增函数
当x=-1时，函数有最小值3^-1-2=

当x=1时，函数有最大值3¹-2=1
故当x∈[-1，1]时函数f（x）=3^x-2的值域是

故答案为：

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必修1 人教A版填空题高中数学

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