已知22x-7＜2x-3，则x的取值范围为．试题及答案-填空题-云返教育

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已知2^2x-7＜2^x-3，则x的取值范围为．

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（-∞，4）

本题从形式上看是一个指数复合不等式，外层是指数型的函数，此类不等式的求解一般借助指数的单调性将其转化为其它不等式，再进行探究，本题可借助y=2^x，这个函数的单调性转化．转化后不等式变成了一个一次不等式，解此不等式即可．

由题意，考察y=2^x，是一个增函数
∵2^2x-7＜2^x-3，
∴2x-7＜x-3，
解得：x＜4
故答案为：（-∞，4）．

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必修1 人教A版填空题高中数学

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