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  • 已知命题p：关于x的函数y=x2-3ax+4在[1，+∞）上是增函数，命题q：关于x的函数y=（2a-1）x在R上为减函数，若p且q为真命题，则a的取值范围是 ．试题及答案-填空题-云返教育

      • 试题详情

      已知命题p：关于x的函数y=x2-3ax+4在[1，+∞）上是增函数，命题q：关于x的函数y=（2a-1）x在R上为减函数，若p且q为真命题，则a的取值范围是          ．

      试题解答

      （
      1
      2
      ，
      2
      3
      ]
      解：命题p：关于x的函数y=x2-3ax+4在[1，+∞）上是增函数，即
      3a
      2
      ≤1，a≤
      2
      3
      ．
      命题q：关于x的函数y=（2a-1）      x在R上为减函数，即 0＜2a-1＜1，
      1
      2
      ＜a＜1，
      若p且q为真命题，则有a≤
      2
      3
      ，且
      1
      2
      ＜a＜1，
      ∴
      1
      2
      ＜α≤
      2
      3
      ，
      即a的取值范围是（
      1
      2
      ，
      2
      3
      ]．
      故答案为 （
      1
      2
      ，
      2
      3
      ]．
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      必修1人教A版填空题高中数学

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