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若f（x）=-x2+2ax与g（x）=（a+1）1-x在区间[1，2]上都是减函数，则a的取值范围是．试题及答案-填空题-云返教育

试题详情

若f（x）=-x²+2ax与g（x）=（a+1）^1-x在区间[1，2]上都是减函数，则a的取值范围是．

试题解答

（0，1]

解：∵f（x）=-x²+2ax与g（x）=（a+1）^1-x在区间[1，2]上都是减函数，
∴f（x）的对称轴 x=a≤1，①
又∵y=1-x[1，2]上是减函数，
∴g（x）=（a+1）^1-x在区间[1，2]上是减函数须满足a+1＞1?a＞0②
综上得0＜a≤1．
故答案为（0，1]．

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必修1 人教A版填空题高中数学

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