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已知函数f(x)=1ax+1(a＞0，a≠1)，若[m]表示不超过m的最大整数，则函数g(x)=[f(x)-12]-[f(-x)-12]的值域是．试题及答案-填空题-云返教育

试题详情

已知函数f(x)=

1

a^x+1

(a＞0，a≠1)，若[m]表示不超过m的最大整数，则函数g(x)=[f(x)-

1

2

]-[f(-x)-

1

2

]的值域是．

试题解答

{-1，0}

解：f(x)=

1

a^x+1

(a＞0，a≠1)，
∴g(x)=[f(x)-

1

2

]-[f(-x)-

1

2

]=2[

1

1+a^x

-

1

2

]
∵a^x＞0∴0＜

1

1+a^x

＜1
当 0＜

1

1+a^x

＜

1

2

时，[

1

1+a^x

-

1

2

]=-1，[

1

2

-

1

1+a^x

]=0，原式为-1
当

1

2

＜

1

1+a^x

＜1时，[

1

1+a^x

-

1

2

]=0，[

1

2

-

1

1+a^x

]=-1，原式为-1
当

1

1+a^x

=

1

2

时，时，.[

1

2

-

1

1+a^x

]=0，[

1

2

-

1

1+a^x

]=0，原式为0
故答案为：{-1，0}

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必修1 人教A版填空题高中数学

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